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Intro

El crackme que analizamos hoy está hecho en ensamblador y si bien su dificultad es baja, la creación del keygen es un poco liosa. Al keygen que veremos más adelante, le he dado cierta aleatoriedad para que quede más elegante.

El crackme comprueba el serial en función de un identificador de 4 dígitos que el mismo crackme genera.

Análisis

Coje nuestro serial mediante la función GetDlgItemTextA.

004010D3  |.  68 FF000000   PUSH 0FF                                 ; /MaxCount = 255.
004010D8  |.  68 40324000   PUSH OFFSET 00403240                     ; |String
004010DD  |.  68 EC030000   PUSH 3EC                                 ; |ItemID = 1004.
004010E2  |.  FF75 08       PUSH DWORD PTR SS:[ARG.1]                ; |hDialog => [ARG.1]
004010E5  |.  E8 6E010000   CALL <JMP.&user32.GetDlgItemTextA>       ; \USER32.GetDlgItemTextA
004010EA  |.  68 40324000   PUSH OFFSET 00403240                     ; /String
004010EF  |.  E8 52010000   CALL <JMP.&kernel32.lstrlenA>            ; \KERNEL32.lstrlen
004010F4  |.  A3 47334000   MOV DWORD PTR DS:[403347],EAX
004010F9  |.  33DB          XOR EBX,EBX
004010FB  |.  33C0          XOR EAX,EAX
004010FD  |.  EB 54         JMP SHORT 00401153

Comprueba que nuestro serial esté formado por números (30h – 39h), letras de la A a la F (41h – 46h) y el guión (2Dh), es decir, el alfabeto hexadecimal más el guión. Si hay algún dígito indeseado nos tira fuera.

004010FF  |>  8A83 40324000 /MOV AL,BYTE PTR DS:[EBX+403240]
00401105  |.  3C 2D         |CMP AL,2D
00401107  |.  74 40         |JE SHORT 00401149
00401109  |.  3C 30         |CMP AL,30
0040110B  |.  74 3C         |JE SHORT 00401149
0040110D  |.  3C 31         |CMP AL,31
0040110F  |.  74 38         |JE SHORT 00401149
00401111  |.  3C 32         |CMP AL,32
00401113  |.  74 34         |JE SHORT 00401149
00401115  |.  3C 33         |CMP AL,33
00401117  |.  74 30         |JE SHORT 00401149
00401119  |.  3C 34         |CMP AL,34
0040111B  |.  74 2C         |JE SHORT 00401149
0040111D  |.  3C 35         |CMP AL,35
0040111F  |.  74 28         |JE SHORT 00401149
00401121  |.  3C 36         |CMP AL,36
00401123  |.  74 24         |JE SHORT 00401149
00401125  |.  3C 37         |CMP AL,37
00401127  |.  74 20         |JE SHORT 00401149
00401129  |.  3C 38         |CMP AL,38
0040112B  |.  74 1C         |JE SHORT 00401149
0040112D  |.  3C 39         |CMP AL,39
0040112F  |.  74 18         |JE SHORT 00401149
00401131  |.  3C 41         |CMP AL,41
00401133  |.  74 14         |JE SHORT 00401149
00401135  |.  3C 42         |CMP AL,42
00401137  |.  74 10         |JE SHORT 00401149
00401139  |.  3C 43         |CMP AL,43
0040113B  |.  74 0C         |JE SHORT 00401149
0040113D  |.  3C 44         |CMP AL,44
0040113F  |.  74 08         |JE SHORT 00401149
00401141  |.  3C 45         |CMP AL,45
00401143  |.  74 04         |JE SHORT 00401149
00401145  |.  3C 46         |CMP AL,46
00401147  |.  75 07         |JNE SHORT 00401150
00401149  |>  8305 4B334000 |ADD DWORD PTR DS:[40334B],1
00401150  |>  83C3 01       |ADD EBX,1
00401153  |>  3B1D 47334000 |CMP EBX,DWORD PTR DS:[403347]
00401159  |.^ 76 A4         \JBE SHORT 004010FF
0040115B  |. A1 47334000 MOV EAX,DWORD PTR DS:[403347]
00401160  |. 3905 4B334000 CMP DWORD PTR DS:[40334B],EAX     ; si no coincide el tamaño del serial con el
00401166  |. 0F85 94000000 JNE 00401200                      ; contador nos tira fuera

La comprobación del serial la realiza sumando el valor ascii del primer dígito al valor ascii del tercero y sucesivos y a continuación restando la suma anterior al ID. Cuando finalice la comprobación de todos los dígitos del serial, el restador tiene que ser cero, de lo contrario nos tira fuera. Si el ID es cero también nos tira fuera.

Ejemplo (base 10)para ID = 4011 y SERIAL: 1-23456

  • Valores del serial: 1(49) -(no se usa) 2(50) 3(51) 4(52) 5(53) 6(54)
  • 1º + 3º: 49 + 50 = 99
  • 4011 – 99 = 3912
  • 1º + 4º: 49 + 51 = 100
  • 3912 – 100 = 3812
  • 1º + 5º: 49 + 52 = 101
  • 3812 – 101 = 3711
  • 1º + 6º: 49 + 53 = 102
  • 3711 – 102 = 3609
  • 1º + 7º: 49 + 54 = 103
  • 3609 – 103 = 3506
  • ¿3506 = 0?
0040116C  |.  33C0          XOR EAX,EAX
0040116E  |.  BB 02000000   MOV EBX,2
00401173  |.  A0 40324000   MOV AL,BYTE PTR DS:[403240]
00401178  |.  A3 43334000   MOV DWORD PTR DS:[403343],EAX
0040117D  |.  EB 13         JMP SHORT 00401192
0040117F  |>  8A83 40324000 /MOV AL,BYTE PTR DS:[EBX+403240]         ; Coje el dígito correspondiente
00401185  |.  0305 43334000 |ADD EAX,DWORD PTR DS:[403343]           ; 1ºdig + dig
0040118B  |.  2905 4F334000 |SUB DWORD PTR DS:[40334F],EAX           ; ID - (1ºdig + dig)
00401191  |.  43            |INC EBX
00401192  |>  3B1D 47334000 |CMP EBX,DWORD PTR DS:[403347]
00401198  |.^ 72 E5         \JB SHORT 0040117F
0040119A  |.  833D 4F334000 CMP DWORD PTR DS:[40334F],0              ; CHECK RESTADOR SEA = 0
004011A1  |.  75 49         JNE SHORT 004011EC
004011A3  |.  833D 3F334000 CMP DWORD PTR DS:[40333F],0              ; CHECK ID <> 0
004011AA  |.  74 40         JE SHORT 004011EC
004011AC  |.  FF35 3F334000 PUSH DWORD PTR DS:[40333F]               ; /<%d> = 0
004011B2  |.  68 00304000   PUSH OFFSET 00403000                     ; |Format = "REGISTRADO CON ID:%d"
004011B7  |.  68 40324000   PUSH OFFSET 00403240                     ; |Buf
004011BC  |.  E8 A9000000   CALL <JMP.&user32.wsprintfA>             ; \USER32.wsprintfA

Como veis, el resultado de ir restando todos los dígitos de nuestro serial con la ID debe ser cero para que el serial sea correcto.

Keygen

Lo primero que se me ocurre para obtener una solución directa es buscar una combinación de dígito + dígito que sea múltiplo del ID. Para ello podemos usar la función módulo. La función módulo lo que hace es darnos el resto de la división de dos números, de modo que si el resto es cero los números son múltiplos. Para ello debemos cruzar todos los números y letras hasta encontrar los dígitos múltiplos del ID. Un serial de este primer tipo quedaría algo así como 1-FFFFFFFFFFFFFFFFFF ya que como el primer dígito es fijo el otro se repetirá tanta veces como sea necesario para hacer que el ID sea cero.

Con nuestro reducido alfabeto, cabe la posibilidad de que no encontremos una combinación válida, por lo que tendremos que pensar en un plan B. El plan B que se me ocurre a mi es intentar forzar el plan A restando caracteres aleatorios al ID y volviendo a comprobar si encontramos múltiplos del nuevo ID. Un serial de este tipo quedaría más elegante, por ejemplo 3-A6D53B628BBBBB.

Os dejo unos cuantos números de serie.

  • Tipo A
    • ID: 1111 SERIAL: 0-55555555555
    • ID: 2500 SERIAL: 0-4444444444444444444444444
    • ID: 4982 SERIAL: 1-99999999999999999999999999999999999999999999999
    • ID: 4992 SERIAL: 0-0000000000000000000000000000000000000000000000000000
  • Tipo B
    • ID: 1112 SERIAL: 9-19247C5555
    • ID: 2499 SERIAL: A-C5ADC2233333333333333
    • ID: 4981 SERIAL: 7-C6FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
    • ID: 4999 SERIAL: 4-A37BEEB8146A5CE6ECFB422B1BFF8474E852314F5A999
'Keygen for Flamer's asm keygenme
    Dim id As Integer
    Dim serial As String
    Dim tmp, tmp2, na, nb As Integer
    Dim alfabeto As Integer() = New Integer() {48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 65, 66, 67, 68, 69, 70}
    Dim r As Random = New Random
    'Button generate
    Private Sub btngen_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles btngen.Click
ini:
        If txtid.TextLength <> 4 Then GoTo Mal
        id = txtid.Text
        txtdebug.Text = ""
        na = alfabeto(r.Next(1, 16))
        serial = Chr(na) & "-"
        tmp = id
        For i = 0 To alfabeto.Length - 1
            For y = 0 To alfabeto.Length - 1
                'Solución directa
                If id Mod (alfabeto(i) + alfabeto(y)) = 0 Then
                    tmp = id / (alfabeto(i) + alfabeto(y))
                    txtserial.Text = Chr(alfabeto(i)) & "-"
                    For z = 0 To tmp - 1
                        txtserial.Text &= Chr(alfabeto(y))
                    Next
                    GoTo fuera
                End If
                'Indirecta con aleatoriedad
                nb = alfabeto(r.Next(1, 16))
                tmp = tmp - (na + nb)
                serial &= Chr(nb)
                If tmp Mod (na + nb) = 0 Then
                    tmp2 = tmp / (na + nb)
                    For z = 0 To tmp2 - 1
                        serial &= Chr(nb)
                    Next
                    txtserial.Text = serial
                    GoTo fuera
                End If
                If tmp < 0 Then
                    GoTo ini
                Else
                    txtdebug.Text &= tmp & " "
                End If
            Next
        Next
Mal:
        txtserial.Text = "¿id?"
fuera:

    End Sub

Me doy cuenta que en el keygen no he utilizado el guión, pero no pasa nada, se lo dejo al lector como curiosidad.

Links

AperiSolve (Zsteg)
AperiSolve es un conjunto de herramientas de análisis esteganográfico que nos ayuda a echar un primer vistazo cuando sospechamos que
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AperiSolve es un conjunto de herramientas de análisis esteganográfico que nos ayuda a echar un primer vistazo cuando sospechamos que una imagen esconde algo.

Zsteg es una herramienta especializada en la detección y extracción de información oculta en imágenes, especialmente en formatos PNG y BMP. Está orientada a la esteganografía basada en bit-planes y es muy popular en entornos CTF y análisis forense, gracias a su capacidad para automatizar búsquedas exhaustivas de datos escondidos en los bits menos significativos (LSB) y en configuraciones de color poco habituales. Su principal fortaleza es que no se limita a examinar un único plano: prueba sistemáticamente combinaciones de canales (R, G, B, A), número de bits, orden de lectura y posicionamiento, detectando patrones que podrían pasar inadvertidos en una revisión manual.

Entre sus características más destacadas se encuentran la identificación automática de firmas de archivos (ZIP, PNG, texto ASCII, GZIP, etc.), la extracción directa de bitstreams reconstruidos y el soporte para diferentes rutas de exploración, como b1,rgb,lsb,xy, que describen exactamente cómo se han recuperado los datos. Esta capacidad de correlacionar parámetros técnicos con resultados concretos convierte a zsteg en una herramienta muy eficiente tanto para localizar contenido oculto como para entender la técnica esteganográfica aplicada.

En AperiSolve se utiliza únicamente la parte de Zsteg encargada de ejecutar el análisis automático y devolver todas las detecciones posibles de esteganografía LSB en imágenes PNG y BMP. Concretamente, AperiSolve llama al comando zsteg <imagen> tal como está implementado en el módulo analyze_zsteg , y captura la salida completa línea por línea. Esta salida incluye todas las combinaciones probadas de bit-planes (b1, b2…), canales (r, g, b, a), orden de bits (lsb/msb) y métodos de recorrido (xy), junto con cualquier coincidencia que zsteg reconozca como firma de archivo o texto. Es decir, AperiSolve no aplica filtros ni interpretación adicional: muestra exactamente lo que zsteg detecta y lo organiza para que el usuario pueda identificar rápidamente si existe un archivo embebido, contenido ASCII, o algún patrón de interés.

En AperiSolve veremos algo como esto:

... 
b1,a,lsb,xy         .. 
b1,a,msb,xy         .. 
b1,rgb,lsb,xy       .. file: Zip archive data, at least v1.0 to extract, compression method=store
b1,rgb,msb,xy       .. 
b1,bgr,lsb,xy       .. 
b1,bgr,msb,xy       .. 
b1,rgba,lsb,xy      .. 
b1,rgba,msb,xy      .. file: OpenPGP Public Key
b1,abgr,lsb,xy      .. 
b1,abgr,msb,xy      .. file: OpenPGP Secret Key
b2,r,lsb,xy         .. 
b2,r,msb,xy         .. text: "P@UPUUPAAUU@"
b2,g,lsb,xy         .. text: "(ahOFyIS!"
...

Para entender mejor a que se refiere todo esto vamos a repasar lo básico.

¿Qué es LSB y qué es MSB?

Cuando hablamos de esteganografía en imágenes PNG/BMP, nos referimos a manipular bits dentro de los canales de color (R, G, B, A). Cada canal tiene un valor de 0–255, es decir, 8 bits:

R = 11001010
G = 00110101
B = 11100001

LSB — Least Significant Bit (bit menos significativo). Es el bit más débil, el de la derecha:

1100101[0]   ← LSB

Modificarlo cambia muy poco el color, por eso se usa en esteganografía.
Ejemplo: cambiar 11001010 ↦ 11001011 no cambia el color perceptible.

MSB — Most Significant Bit (bit más significativo). Es el bit más importante, el de la izquierda:

[1]1001010   ← MSB

Modificarlo sí altera mucho el color. A veces se usa pero suele ser detectable.

Cuando Zsteg muestra una línea del estilo b1,rgb,lsb,xy .. file: Zip archive data, está indicando que ha analizado la imagen extrayendo bits según la ruta especificada —en este caso, 1 bit por píxel (b1), combinando los canales rojo, verde y azul (rgb), utilizando el bit menos significativo (lsb) y recorriendo los píxeles en orden normal de lectura (xy)— y que, tras recomponer esos bits, el resultado coincide con la cabecera reconocible de un tipo de archivo real. Por eso aparece “file: Zip archive data”: significa que los bits ocultos forman un flujo válido cuya firma corresponde a un archivo ZIP. En otras ocasiones puede detectar texto ASCII, PNG, JPEG u otros formatos. En resumen, cuando Zsteg muestra esta línea no solo indica dónde se ocultan los datos, sino que confirma que lo recuperado es un archivo auténtico y probablemente extraíble, ya que la estructura binaria coincide con un formato conocido.

Si vemos que Zsteg nos ofrece algo interesante, podemos extraerlo mediante el comando:

zsteg -E b1,rgb,lsb,xy imagen.png > dump.bin

También es habitual usar herramientas como StegSolve. En este caso debemos dirigirnos a Analyse > Data extract para comprobar lo encontrado por zsteg y extraerlo mediante Save Bin.

Zsteg> Significado <StegSolve
b1Extrae 1 bit por canal (bit plano 0, el menos significativo).En Bit Planes, marca Red 0, Green 0, Blue 0. Solo esos.
rgbUsa R + G + B en ese orden para reconstruir los bytes.En Bit Plane Order, selecciona RGB.
lsbLee los bits empezando por el LSB (bit 0) antes que el MSB.En Bit Order, selecciona LSB First.
xyRecorre la imagen por filas (izquierda → derecha, arriba → abajo).En Extract By, elige Row.

Más allá de este caso concreto, conviene recordar que la esteganografía no se limita a los LSB: existen métodos basados en paletas, metadatos, manipulación de PNG chunks, secuencias alfa, audio incrustado o capas completas en formatos no comprimidos. Por ello, un análisis completo debería combinar la búsqueda clásica de LSB con herramientas complementarias como binwalk, foremost, exiftool, strings, o incluso análisis manual de cabeceras hexadecimales.

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Introducción

Este es un crackme hecho en .Net con dos Nags a parchear y un algoritmo muy sencillo pero que tendremos que parchear para poder resolverlo.

Las Nags

Se encuentran en los eventos de carga y cierre del formulario.

01-09-2014 07-30-07

// RegisterMe.Form1
private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
{
    Interaction.MsgBox("Register me pl0x!", MsgBoxStyle.OkOnly, "Nag!!!!");
}

// RegisterMe.Form1
private void Form1_FormClosing(object sender, FormClosingEventArgs e)
{
    Interaction.MsgBox("Register me pl0x!", MsgBoxStyle.OkOnly, "Nag2!!!!");
}

 Para parchear un ejecutable realizado en .Net primero necesitamos ubicarnos. Abrimos IL Dasm y vamos al evento «Form_Load«, nos fijamos en los bytes y los buscamos con un editor hexadecimal. Fijaros bien en los bytes ya que siguen un orden específico, en la imágen del editor hexadecimal se aprecia perfectamente. Para que quede parcheada la Nag basta con sustituir los valores por ceros. Se parchea todo excepto el «RET (2A)».

01-09-2014 08-03-23

01-09-2014 08-04-01

Para la  otra Nag sería lo mismo.

El algoritmo

El algoritmo es muy sencillo, consiste en la concatenación de varias palabras y un número aleatorio. El problema viene con el número aleatorio ya que lo tendremos que parchear para poder registrar el programa.

// RegisterMe.Form1
private void Button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
    this.shadow = this.rand.Next(1, 99999999);
    if (Operators.ConditionalCompareObjectEqual(this.TextBox2.Text, Operators.ConcatenateObject(this.TextBox1.Text + this.TextBox3.Text + this.TextBox4.Text + this.TextBox5.Text + this.TextBox6.Text + this.TextBox7.Text + this.TextBox8.Text + this.TextBox9.Text + this.TextBox1.Text, this.shadow), false))
    {
        this.Button2.Enabled = true;
        this.Button1.Enabled = false;
        this.Button1.Text = "Registered to Shadow";
        this.Text = "Registered to Shadow!";
    }
    else
    {
        Interaction.MsgBox("Incorrect serial, noob.", MsgBoxStyle.OkOnly, null);
    }
}

La concatenación quedaría así:

TextBox1.Text = Nuestro usuario + TextBox3.Text = «ur» + TextBox4.Text = «a» + TextBox5.Text = «stupid» + TextBox6.Text = «dumb» + TextBox7.Text = «idiotic» + TextBox8.Text = «crazy» + TextBox9.Text = «noob» + TextBox1.Text = Nuestro usuario + El número aleatorio

 Ejemplo

  • Nombre: deurus
  • Clave: deurusurastupiddumbidioticcrazynoobdeurus98265385

Parcheando el número aleatorio

Buscamos el evento click en IL Dasm y nos fijamos que aparece el número «5F5E0FF» que en decimal equivale a «99999999«, buscamos los bytes en el editor hexadecimal y lo parcheamos a 1. De este modo anulamos la aletoriedad, ahora el número siempre es 1.

01-09-2014 09-25-23

01-09-2014 09-35-35

01-09-2014 09-36-59

Ahora ya podemos registrarnos.

01-09-2014 07-38-44

Links

ChatGPT vs CTF matemático
El reto Se nos proporciona la imagen anterior y se nos invita a resolver la ecuación para el menor entero
TDC's Remove the NAG - Parche
Intro Es un crackme realizado en ensamblador y en el que el objetivo es remover la NAG de la forma
ThisIsLegal.com - Realistic Challenge 4
Warning: This challenge is still active and therefore should not be resolved using this information. Aviso: Este reto sigue en
JS Deobfuscator
Se nos entrega un html con un juego que consiste en hacer clic en un botón tantas veces como podamos

por ·Sin comentarios

El reto

Se nos proporciona la imagen anterior y se nos invita a resolver la ecuación para el menor entero positivo que representa cada fruta. La solución del reto es concatenar «Flag-» a la suma de los valores de las tres frutas.

Análisis inicial

El enunciado es breve pero ya nos adelanta que existen varias soluciones y que además sólo quieren los números más pequeños que podamos encontrar.

Las frutas están muy bien y son muy sanas pero a nosotros se nos hace más sencillo plantear la ecuación con letras.

\begin{align}
&  \frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}=4\\
\end{align}

Para arrojar algo de luz veamos la representación gráfica en 2D y 3D con la ayuda de Desmos.

2D
3D

Las gráficas más que luz nos traen oscuridad de modo que preguntemos a ChatGPT.

ChatGPT

resuelve: (x/y+z)+(y/x+z)+(z/x+y)=4 para enteros positivos

Dado que las variables x, y, z son enteros positivos, podemos intentar encontrar una solución para la ecuación bajo estas condiciones. Sin embargo, encontrar una solución exacta puede ser complejo debido a la naturaleza no lineal de la ecuación. Aun así, podemos intentar algunos enfoques:

  • Prueba y error: Podemos probar diferentes combinaciones de valores enteros positivos para x, y, z y ver si satisfacen la ecuación.
  • Análisis de casos específicos: Podemos comenzar analizando casos más simples, como cuando dos de las variables son iguales, y luego ampliar nuestra búsqueda desde allí.
  • Análisis gráfico o numérico: Utilizando herramientas gráficas o numéricas, podríamos identificar posibles soluciones y luego verificar si son enteros positivos.

Voy a realizar un análisis numérico con un rango limitado de valores para ver si encontramos alguna solución que cumpla con las condiciones. Vamos a probar con valores de 1 a 10 para cada variable.

El análisis numérico para valores de en el rango de 1 a 10 no ha encontrado ninguna solución que satisfaga la ecuación. Esto sugiere que, dentro de este rango, no existen combinaciones de enteros positivos que cumplan con la ecuación.

Dado que la ecuación es bastante compleja y no lineal, es posible que las soluciones, si existen, se encuentren fuera del rango considerado o que requieran un enfoque diferente para ser identificadas. Si tienes un rango específico de valores en mente o si hay alguna otra restricción o contexto relevante, por favor házmelo saber para poder ajustar el análisis en consecuencia.

Básicamente nos está invitando a utilizar prueba y error para encontrar una solución, y el prueba y error de las matemáticas no es más que la fuerza bruta en programación.

El código

Partiendo del problema anterior dame un código en python que realice una comprobación recursiva de todas las variables con un rango de 1 a 999.

soluciones = []
rango_valores_x = range(1, 999)
rango_valores_y = range(1, 999)
rango_valores_z = range(1, 999)

for x in rango_valores_x:
    for y in rango_valores_y:
        for z in rango_valores_z:
            # Calculamos el valor de la expresión para cada combinación de x, y, z
            valor = x / (y + z) + y / (x + z) + z / (x + y)
            # Comprobamos si el valor es igual a 4 y agregamos la solución a la lista
            if abs(valor - 4) < 1e-6:  # Usamos una pequeña tolerancia para evitar errores de precisión
                soluciones.append((x, y, z))

print(soluciones)

Dejo resaltada la línea 12 del código ya que en ella reside el problema. Está comprobando con un margen de tolerancia de 10-6 ya que el resultado de las diferentes fracciones no da como resultado exacto 4. Esto es un problema ya que nosotros necesitamos que de exactamente 4 para validar los valores enteros de x, y y z. Pongo un ejemplo para el que se haya perdido con una solución válida para la tolerancia 10-6 siendo x=2, y=264 y z=993.

\begin{align}
&  \frac{2}{264+993}+\frac{264}{2+993}+\frac{993}{2+264}=4.000000429\\
\end{align}

En otras palabras, ChatGPT nos ha brindado una solución aproximada que no sirve para nuestro propósito. Seguimos probando con el código anterior quitando la tolerancia y con rangos mayores hasta que en 106 paro. Me acaba de quedar claro que con la fuerza bruta no vamos a ninguna parte, o más bien, no tenemos capacidad de computación para resolverlo de ésta manera.

¿Qué está pasando?

Lo que pasa es que estamos ante una ecuación algebraica de 3 incógnitas que deben ser enteros positivos cuya solución se alcanza mediante la teoría de curvas elípticas.

Curvas elípticas

Las curvas elípticas son fundamentales en matemáticas avanzadas, representadas por la ecuación y2=x3+Ax+B, donde A y B son constantes. Estas curvas son un punto de encuentro entre la geometría, la teoría de números y el álgebra, ofreciendo un campo rico para la exploración y el análisis. En este CTF, nos enfocaremos en los puntos racionales de las curvas elípticas. Utilizando el método tangente-secante, un procedimiento geométrico iterativo, buscaremos ampliar un conjunto finito de soluciones conocidas a la ecuación de la curva. Este método nos permite indagar en la estructura de las soluciones racionales, que potencialmente pueden ser infinitas. Además, estableceremos una conexión entre las soluciones enteras de las ecuaciones diofánticas y los puntos racionales en las curvas elípticas partiendo de la ecuación (1) especificada en el análisis inicial. A pesar de su aparente simplicidad, esta ecuación es conocida por presentar soluciones mínimas de gran tamaño.

Adecuación

Antes de nada, necesitamos saber el grado de la ecuación, de modo que planteamos la ecuación en forma polinómica estándar deshaciéndonos de los denominadores.

\begin{align}
\begin{split}
n(a+b)(b+c)(c+a)=a(a+b)(c+a)+b(b+c)(a+b)+c(c+a)(b+c)
\end{split}
\end{align}

Ahora necesitamos expandir y simplificar para llegar a la conclusión de que estamos ante una ecuación diofántica de grado 3. Este proceso es engorroso por la cantidad de términos a manejar así que vamos a utilizar Mathematica como software de respaldo para finalmente obtener el polinomio en la forma de Weierstrass según la ecuación 4.

\begin{align}
&  y^2=x^3+109x^2+224x\\
\end{align}

donde:

\begin{align}
x = \frac{−28(a+b+2c)}{(6a+6b−c)}\\
y = \frac{364(a−b)}{(6a+6b−c)}
\end{align}

Las relación entre la ecuación 3 y los puntos de la curva elíptica se establecen mediante la ecuación 4. Las transformaciones entre las soluciones (a, b, c) y los puntos (x, y) en la curva elíptica vienen dados por las ecuaciones 5 y 6. Con estas transformaciones, cada solución de la ecuación diofántica se puede representar como un punto en la curva elíptica, y las operaciones de suma de puntos en la curva elíptica pueden usarse para encontrar nuevas soluciones de la ecuación diofántica.

Mathematica

El código que tenéis a continuación pertenece al gran trabajo de Aditi Kulkarni [7], que además nos da el resultado para cualquier valor de n. Ojo porque para n=4 el resultado tiene 81 dígitos, para n=6 tiene 134, para n=10 tiene 190 y para n=12 asciende a 2707 dígitos. 

(* Asignar un valor numérico a n *)
n = 4;
(* Definir la ecuación de una curva elíptica en términos de n *)
curve4 = y^2 == x^3 + (4*n^2 + 12*n - 3)*x^2 + 32*(n + 3)*x;
(* Encontrar un punto racional en la curva que no sea (4,0) *)
P4 = {x, y} /. First[FindInstance[curve4 && x != 4 && y != 0, {x, y}, Integers]];
(* Función para calcular la pendiente entre dos puntos en la curva, 
   o la derivada en el punto si son iguales *)
Slope4[{x1_, y1_}, {x2_, y2_}] := 
  If[x1 == x2 && y1 == y2, 
     ImplicitD[curve4, y, x] /. {x -> x1, y -> y1}, 
     (y2 - y1)/(x2 - x1)];
(* Función para calcular la intersección en y de la línea entre dos puntos 
   o la tangente en el punto si son iguales *)
Intercept4[{x1_, y1_}, {x2_, y2_}] := y1 - Slope4[{x1, y1}, {x2, y2}]*x1; 
(* Función para encontrar el siguiente punto racional en la curva *)
nextRational4[{x1_, y1_}, {x2_, y2_}] := 
  {Slope4[{x1, y1}, {x2, y2}]^2 - CoefficientList[curve4[[2]], x][[3]] - x1 - x2, 
   -Slope4[{x1, y1}, {x2, y2}]^3 + Slope4[{x1, y1}, {x2, y2}]*(CoefficientList[curve4[[2]], x][[3]] + x1 + x2) - Intercept4[{x1, y1}, {x2, y2}]};
(* Función para convertir un punto en la curva elíptica a una solución diofántica *)
ellipticToDiophantine[n_, {x_, y_}] := 
  {(8*(n + 3) - x + y)/(2*(4 - x)*(n + 3)), 
   (8*(n + 3) - x - y)/(2*(4 - x)*(n + 3)), 
   (-4*(n + 3) - (n + 2)*x)/((4 - x)*(n + 3))};
(* Usar nextRational4 para iterar desde P4 hasta encontrar una solución 
   válida y positiva para la ecuación diofántica *)
sol4 = ellipticToDiophantine[n, 
   NestWhile[nextRational4[#, P4] &, P4, 
     ! AllTrue[ellipticToDiophantine[n, #], Function[item, item > 0]] &]];
(* Escalar la solución para obtener enteros mínimos *)
MinSol4 = sol4*(LCM @@ Denominator[sol4])
(* Suma de las tres variables*)
Total[MinSol4]

Solución

Concatenando Flag- con el resultado de Mathematica tenemos la ansiada flag.

Flag-195725546580804863527010379187516702463973843196699016314931210363268850137105614

Conclusiones

ChatGPT ha demostrado ser eficaz en el análisis y la resolución de problemas, siempre que se le proporcione el contexto adecuado. Sin embargo, es importante ser conscientes de que la respuesta proporcionada puede ser aproximada, especialmente si la solución requiere una gran cantidad de recursos computacionales. Por ejemplo, al trabajar con una ecuación diofántica y valores específicos para (x) e (y), ChatGPT puede ayudar a calcular puntos como (P), (2P), (3P), etc., pero hay que tener en cuenta que los resultados para estos puntos pueden ser estimaciones.

Finalmente, os invito a leer la solución de Mingliang Z. [4], en la que se resuelve el problema por completo y de forma muy detallada.

Enlaces

por ·Sin comentarios

Intro

Es un crackme realizado en ensamblador y en el que el objetivo es remover la NAG de la forma más limpia posible.

Analizando a la víctima

Abrimos el crackme con Olly y ya a simple vista vemos los mensajes de la Nag y parte del código interesante. Si necesitaramos localizar la Nag podemos mirar en las intermodular calls las típicas subrutinas, en este caso se ve claramente  a MessageBoxA, bastaría con poner un breakpoint para localizar quien llama.

Aquí vemos la implicación de MessageBoxA.

004010A7     |> \6A 40                    PUSH 40                                         ; /Style = MB_OK|MB_ICONASTERISK|MB_APPLMODAL
004010A9     |.  68 61304000              PUSH Nag1.00403061                              ; |Title = "[NAG] Please register this software!"
004010AE     |.  68 86304000              PUSH Nag1.00403086                              ; |Text = "[BULLSHIT] Please register this software for support and you'll receive the full version!"
004010B3     |.  FF75 08                  PUSH [ARG.1]                                    ; |hOwner = 7FFDF000
004010B6     |.  E8 49010000              CALL <JMP.&user32.MessageBoxA>                  ; \MessageBoxA
........
00401137     |.  6A 40                    PUSH 40                                         ; /Style = MB_OK|MB_ICONASTERISK|MB_APPLMODAL
00401139     |.  68 6E324000              PUSH Nag1.0040326E                              ; |Title = "Thank you!"
0040113E     |.  68 79324000              PUSH Nag1.00403279                              ; |Text = "Thank you for registering this software!"
00401143     |.  FF75 08                  PUSH [ARG.1]                                    ; |hOwner = 7FFDF000
00401146     |.  E8 B9000000              CALL <JMP.&user32.MessageBoxA>                  ; \MessageBoxA
........
00401155     |.  6A 40                    PUSH 40                                         ; /Style = MB_OK|MB_ICONASTERISK|MB_APPLMODAL
00401157     |.  68 E0304000              PUSH Nag1.004030E0                              ; |Title = "About"
0040115C     |.  68 E6304000              PUSH Nag1.004030E6                              ; |Text = "Remove the NAG by TDC\r\n\n..: Coded by\t: TDC\t\t\t:..\t\r\n..: Also known as\t: The Dutch Cracker\t:..\t\r\n..: Protection\t: Custom\t\t\t:..\t\r\n..: Contact info\t: tdc123@gmail.com\t:..\t\r\n..: Release date\t: 09-08-2005\t\t:..\t"...
00401161     |.  FF75 08                  PUSH [ARG.1]                                    ; |hOwner = 7FFDF000
00401164     |.  E8 9B000000              CALL <JMP.&user32.MessageBoxA>                  ; \MessageBoxA

 Un poco encima vemos la función SetDlgItemTextA, que nos mostrará el mensaje de que hemos parcheado correctamente.

dlgitem

00401106     |> \68 21304000              PUSH Nag1.00403021                              ; /Text = "Dirty crack! Nag removed not registered!"
0040110B     |.  6A 73                    PUSH 73                                         ; |ControlID = 73 (115.)
0040110D     |.  FF75 08                  PUSH [ARG.1]                                    ; |hWnd = 7FFDF000
00401110     |.  E8 FB000000              CALL <JMP.&user32.SetDlgItemTextA>              ; \SetDlgItemTextA
00401115     |.  EB 36                    JMP SHORT Nag1.0040114D
00401117     |>  68 10304000              PUSH Nag1.00403010                              ; /Text = "Nag not removed!"
0040111C     |.  6A 73                    PUSH 73                                         ; |ControlID = 73 (115.)
0040111E     |.  FF75 08                  PUSH [ARG.1]                                    ; |hWnd = 7FFDF000
00401121     |.  E8 EA000000              CALL <JMP.&user32.SetDlgItemTextA>              ; \SetDlgItemTextA
00401126     |.  EB 25                    JMP SHORT Nag1.0040114D
00401128     |>  68 4A304000              PUSH Nag1.0040304A                              ; /Text = "Clean crack! Good Job!"
0040112D     |.  6A 73                    PUSH 73                                         ; |ControlID = 73 (115.)
0040112F     |.  FF75 08                  PUSH [ARG.1]                                    ; |hWnd = 7FFDF000
00401132     |.  E8 D9000000              CALL <JMP.&user32.SetDlgItemTextA>              ; \SetDlgItemTextA

Encima de SetDlgItemTextA vemos el código que analiza si la Nag tiene que aparecer.

004010E6     |.  E8 C4000000              CALL Nag1.004011AF                              ;  ; Llamada interesante a analizar
004010EB     |.  803D B0324000 03         CMP BYTE PTR DS:[4032B0],3
004010F2     |.  74 12                    JE SHORT Nag1.00401106                          ;  ; Si de la llamada volvemos con un 3 -> Parcheo chapuza
004010F4     |.  803D B0324000 02         CMP BYTE PTR DS:[4032B0],2
004010FB     |.  74 1A                    JE SHORT Nag1.00401117                          ;  ; Si de la llamada volvemos con un 2 -> Sin parchear
004010FD     |.  803D B0324000 01         CMP BYTE PTR DS:[4032B0],1
00401104     |.  74 22                    JE SHORT Nag1.00401128                          ;  ; Si de la llamada volvemos con un 1 -> Buen trabajo Joe!
........
004011AF     /$  68 A2324000              PUSH Nag1.004032A2                              ; /String2 = "Value1"
004011B4     |.  68 A9324000              PUSH Nag1.004032A9                              ; |String1 = "Value2"
004011B9     |.  E8 64000000              CALL <JMP.&kernel32.lstrcmpA>                   ; \lstrcmpA
004011BE     |.  50                       PUSH EAX                                        ;  kernel32.BaseThreadInitThunk
004011BF     |.  85C0                     TEST EAX,EAX                                    ;  kernel32.BaseThreadInitThunk
004011C1     |.  75 10                    JNZ SHORT Nag1.004011D3
004011C3     |.  33C0                     XOR EAX,EAX                                     ;  kernel32.BaseThreadInitThunk
004011C5     |.  58                       POP EAX                                         ;  kernel32.75CDEE1C
004011C6     |.  85C0                     TEST EAX,EAX                                    ;  kernel32.BaseThreadInitThunk
004011C8     |.  74 15                    JE SHORT Nag1.004011DF
004011CA     |.  C605 B0324000 03         MOV BYTE PTR DS:[4032B0],3
004011D1     |.  EB 17                    JMP SHORT Nag1.004011EA
004011D3     |>  58                       POP EAX                                         ;  kernel32.75CDEE1C
004011D4     |.  33C0                     XOR EAX,EAX                                     ;  kernel32.BaseThreadInitThunk
004011D6     |.  C605 B0324000 02         MOV BYTE PTR DS:[4032B0],2
004011DD     |.  EB 0B                    JMP SHORT Nag1.004011EA
004011DF     |>  33C0                     XOR EAX,EAX                                     ;  kernel32.BaseThreadInitThunk
004011E1     |.  C605 B0324000 01         MOV BYTE PTR DS:[4032B0],1
004011E8     |.  EB 00                    JMP SHORT Nag1.004011EA
004011EA     \>  C3                       RETN

 Vemos dentro del Call 4011AF que Compara si Value1 = Value2 y dependiendo de esa comparación guarda en memoria (4032B0), los valores 1, 2 ó 3.

Basta con modificar en un editor hexadecimal la parabra «Value2» por «Value1» y ya tenemos el problema resuelto.

09-09-2014 11-04-03

09-09-2014 11-04-34

09-09-2014 11-05-26

Al pulsar Re-Check

09-09-2014 11-06-01

Notas finales

Se podía haber parcheado un montón de código para obtener el mismo resultado pero fijándonos en el código lo hemos conseguido parcheando un solo byte. Recuerda, cuando halla que parchear, cuantos menos bytes mejor.

 Links

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por ·Sin comentarios

Un error que habitualmente cometo cuando me enfrento a todo tipo de retos (especialmente en CTFs) es empezar a procesar el fichero proporcionado con todo tipo de herramientas como pollo sin cabeza. En el caso que nos ocupa se proporcionaba un fichero de audio WAV que procesé hasta con 4 herramientas diferentes antes de tomar aire y decidir simplemente escuchar el audio. Al escucharlo me di cuenta de que se trataba de una marcación por tonos comúnmente conocido como DTMF (Dual-Tone Multi-Frequency).

Decodificar DTMF

Con una rápida búsqueda por la web encontré una sencilla herramienta realizada en python llamada dtmf-decoder con la que enseguida obtenemos resultados. La herramienta es bastante sencilla, simplemente parte la señal en trozos, calcula la FFT (Fast Fourier Transform) para obtener las amplitudes y las compara con las de los tonos DTMF. Hay que tener en cuenta que el audio entregado es muy limpio y eso facilita mucho las cosas.

El siguiente comando nos devuelve los números marcados.

Como era de esperar, los números obtenidos no son la solución final aunque en este caso enseguida damos con que el tipo de codificación es simple y llanamente ASCII.

DTMF = 837283123119104521169510048951214811795119521101166363125
HEX  = 53 48 53 7B 77 68 34 74 5F 64 30 5F 79 30 75 5F 77 34 6E 74 3F 3F 7D
Solución: SHS{wh4t_d0_y0u_w4nt??}

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Introducción

Aquí tenemos un CrackMe diferente a lo que estamos acostumbrados, ya que en vez del típico número de serie asociado a un nombre la comprobación se realiza mediante checkboxes con una matriz de 7×3. El CrackMe está realizado en Visual C++ lo que facilita en parte encontrar rápidamente la rutina de comprobación.

Comprobación

004013C5   > /8B7424 10     MOV     ESI,[DWORD SS:ESP+10]						;
004013C9   . |33FF          XOR     EDI,EDI
004013CB   > |8B86 74304000 MOV     EAX,[DWORD DS:ESI+403074]                   ;
004013D1   . |8BCB          MOV     ECX,EBX
004013D3   . |50            PUSH    EAX
004013D4   . |E8 6F020000   CALL    <JMP.&MFC42.#3092_CWnd::GetDlgItem>			; Lee el estado del checkbox
004013D9   . |8B48 20       MOV     ECX,[DWORD DS:EAX+20]
004013DC   . |6A 00         PUSH    0
004013DE   . |6A 00         PUSH    0
004013E0   . |68 F0000000   PUSH    0F0
004013E5   . |51            PUSH    ECX                                         ; 
004013E6   . |FFD5          CALL    NEAR EBP
004013E8   . |3B86 20304000 CMP     EAX,[DWORD DS:ESI+403020]					; Comprueba el estado del checkbox (1 activado 0 desactivado)
004013EE   . |75 20         JNZ     SHORT Matrix_C.00401410						; Salto a chico malo
004013F0   . |47            INC     EDI											; Incrementa contador
004013F1   . |83C6 04       ADD     ESI,4
004013F4   . |83FF 07       CMP     EDI,7										; ¿Hemos terminado de leer las columnas? ¿contador = 7?
004013F7   .^|7C D2         JL      SHORT Matrix_C.004013CB                     ; si terminan las columnas deja pasar
004013F9   . |8B4424 10     MOV     EAX,[DWORD SS:ESP+10]
004013FD   . |83C0 1C       ADD     EAX,1C										; contador de filas
00401400   . |83F8 54       CMP     EAX,54										; 3 filas = 1C+1C+1C=54
00401403   . |894424 10     MOV     [DWORD SS:ESP+10],EAX
00401407   .^\7C BC         JL      SHORT Matrix_C.004013C5						; ¿Hemos terminado de leer la fila? ¿contador = 54?
00401409   .  68 D8304000   PUSH    Matrix_C.004030D8                           ;  ASCII "Registration successful!"
0040140E   .  EB 05         JMP     SHORT Matrix_C.00401415
00401410   >  68 C8304000   PUSH    Matrix_C.004030C8                           ;  ASCII "Not registered!"

En la rutina de comprobación se ve fácil un CMP EDI,7 por lo que podemos deducir que si el creador no se ha molestado mucho la comprobación se realiza de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo.

Orden de comprobación

Tal es así que si ponemos un breakpoint en 4013E8, podemos ir sacando el estado correcto de los checkboxes sin mucha molestia.

Resultado final

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Warning: This challenge is still active and therefore should not be resolved using this information.
 Aviso: Este reto sigue en activo y por lo tanto no se debería resolver utilizando esta información.

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Intro

Few years ago, I made the tool ART (Android Reverse Engineering) for automate the process of reverse android program, but I have to admit that APK Studio is a great tool or just a great alternative. This crackme is for the challenge Mobile 1 of canyouhack.it.

Decompiling

The crackme is given at Google Play, so the first step is to install and recover the APK for decompiling. The latter, I leave to you. Open the victim with APK Studio and view the content of Mobile1.java
Analyzing the code, we view that the correct password is “The*********r”.

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