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Intro

Hoy tenemos un crackme realizado en Visual C++ 6. Es el típico serial asociado a un nombre.

El algoritmo

Localizamos con Olly la rutina de comprobación del serial y empezamos a analizar. Vemos una serie de Calls que lo único que hacen es comprobar el tamaño de nuestro nombre y serial y si es <5 dígitos nos tira afuera.

saltos_iniciales

Una vez pasada la traba anterior procede con un bucle para el nombre y otro para el serial. Yo he metido deurus y 123456. El bucle del nombre hace xor al los dígitos ascii con un valor incremental a partir de 1. Reconvierte el valor resultante en su caracter correspondiente y lo almacena.

00401576     |.  B9 01000000   MOV ECX,1                         ; ECX = 1
0040157B     |.  33D2          XOR EDX,EDX
0040157D     |.  8B45 E4       MOV EAX,[LOCAL.7]                 ; EAX = Nombre
00401580     |>  8A18          /MOV BL,BYTE PTR DS:[EAX]         ; BL = digito que toque  <--
00401582     |.  32D9          |XOR BL,CL                        ; digito XOR ECX
00401584     |.  8818          |MOV BYTE PTR DS:[EAX],BL         ; sustituye el digito nombre por el resultante del xor
00401586     |.  41            |INC ECX                          ; ECX++
00401587     |.  40            |INC EAX                          ; Siguiente digito
00401588     |.  8038 00       |CMP BYTE PTR DS:[EAX],0
0040158B     |.^ 75 F3         \JNZ SHORT crackme3.00401580      ; Bucle -->

 Ejemplo:

d  e  u  r  u  s
64 65 75 72 75 73

(d)64 xor 1 = 65(e)
(e)65 xor 2 = 67(g)
(u)75 xor 3 = 76(v)
(r)72 xor 4 = 76(v)
(u)75 xor 5 = 70(p)
(s)73 xor 6 = 75(u)

Nombre:    deurus
Resultado: egvvpu

Hace lo mismo con el serial pero con el valor incremental a partir de 0xA (10).

00401593     |.  B9 0A000000    MOV ECX,0A                      ; ECX = A
00401598     |.  33D2           XOR EDX,EDX
0040159A     |.  8B45 F0        MOV EAX,[LOCAL.4]               ; EAX = Serial
0040159D     |>  8A18           /MOV BL,BYTE PTR DS:[EAX]       ; BL = digito que toque  <--
0040159F     |.  32D9           |XOR BL,CL                      ; BL XOR CL
004015A1     |.  8818           |MOV BYTE PTR DS:[EAX],BL       ; sustituye el digito serial por el resultante del xor
004015A3     |.  41             |INC ECX                        ; ECX++
004015A4     |.  40             |INC EAX                        ; Siguiente digito
004015A5     |.  8038 00        |CMP BYTE PTR DS:[EAX],0
004015A8     |.^ 75 F3          \JNZ SHORT crackme3.0040159D    ; Bucle -->

Ejemplo:

1  2  3  4  5  6
31 32 33 34 35 35

(1)31 xor A = 3B(;)
(2)32 xor B = 39(9)
(3)33 xor C = 3F(?)
(4)34 xor D = 39(9)
(5)35 xor E = 3B(;)
(6)36 xor F = 39(9)

Serial:    123456
Resultado: ;9?9;9

A continuación compara «egvvpu» con «;9?9;9» byte a byte.

KeyGen

El KeyGen quedaría así

for(int i = 0; i <= strlen(Nombre); i = i + 1)
                {
                        Serial[i] = (Nombre[i]^(i+1))^(0xA + i);
                }

 Links

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Introducción

La película «Contact«, estrenada en 1997 y dirigida por Robert Zemeckis, es una adaptación de la novela homónima de Carl Sagan. Más allá de su profunda exploración sobre la existencia de vida extraterrestre y el debate entre ciencia y fe, la película ofrece un interesante vistazo a la tecnología de la época. En este análisis, nos enfocaremos en los aspectos tecnológicos presentes en la película, detallando los sistemas operativos, software y hardware utilizados por los protagonistas.

Sinopsis

La Dra. Eleanor «Ellie» Arroway, interpretada por Jodie Foster, es una científica dedicada al proyecto SETI (Búsqueda de Inteligencia Extraterrestre). Tras años de búsqueda, capta una señal proveniente del espacio profundo que contiene instrucciones para construir una máquina enigmática. A medida que se desarrolla la trama, Ellie enfrenta desafíos políticos, religiosos y personales mientras lucha por interpretar el mensaje y lo que podría significar para la humanidad.

Análisis Tecnológico

Sistemas Operativos y Software

Uno de los aspectos más destacados en Contact es la presencia del sistema operativo UNIX. A lo largo de la película, se observan pistas que indican su uso, como pegatinas en las pantallas con mensajes del estilo: «Join the UNIX PARTY (The open system platform)». UNIX, desarrollado en la década de 1970, es conocido por su estabilidad y eficiencia, características esenciales en entornos científicos y de investigación.

La utilización de Netscape Navigator es recurrente. El logo de Netscape aparece en varias ocasiones, especialmente durante las videoconferencias que se muestran sin retrasos apreciables. Netscape fue uno de los primeros navegadores web ampliamente utilizados y jugó un papel crucial en la expansión de Internet durante los años 90.

Es importante destacar que, aunque la película promueve la idea de sistemas abiertos a través del uso de UNIX, Netscape Navigator no era software libre en el momento en que se rodó la película. Durante esa época, antes de 1997, Netscape era un navegador propietario. Sin embargo, en sistemas UNIX, Netscape tenía poca competencia y era el navegador predominante, soportando estándares abiertos como HTTP y HTML. Curiosamente, en 1998, poco después del estreno de la película, Netscape liberó el código fuente de su navegador, iniciando el proyecto Mozilla y contribuyendo significativamente al movimiento del software libre.

El software o plataforma denominada MADDEN HADDEN es utilizado por los protagonistas en diversas localizaciones, sugiriendo que es un estándar en su campo. Aunque en la realidad no existe un software conocido con ese nombre en el ámbito científico, en la película parece ser una herramienta integral para el análisis de datos y comunicación.

Videoconferencias y Comunicaciones

Las videoconferencias sin «lags» (retrasos) que se muestran en la película son notables, especialmente considerando las limitaciones tecnológicas de la época. La presencia del logo de Netscape durante estas comunicaciones resalta el optimismo sobre las capacidades de Internet en 1997. En ese entonces, las conexiones de alta velocidad no eran comunes, y las videollamadas de calidad eran más una aspiración que una realidad.

Estándares y Sistemas Abiertos

La promoción de sistemas abiertos es evidente en la película. El uso de UNIX, basado en estándares abiertos, refleja una filosofía de colaboración y accesibilidad en el ámbito científico. Aunque Netscape Navigator no era software libre durante la producción de la película, su soporte para estándares abiertos de Internet lo convirtió en una herramienta esencial para la comunicación y el intercambio de información entre científicos y profesionales.

Hardware

En términos de hardware, la película presenta una variedad de equipos representativos de la tecnología de los años 90:

Monitor NEC MultiSync XE21: Un monitor CRT de 21 pulgadas conocido por su alta resolución y calidad de imagen, ideal para aplicaciones que requieren detalles precisos.

Monitores con marcas ocultas: Es interesante notar que en varios monitores se utilizan post-its o adhesivos para cubrir la marca y el modelo. Esto podría deberse a decisiones de producción para evitar publicidad no deseada o cuestiones legales relacionadas con derechos de marca.

Monitor CTX: Aunque no se especifica el modelo, los monitores CTX eran populares por su fiabilidad y rendimiento a un costo razonable.

Monitor Hansol Mazellan 17px: Los monitores Hansol eran reconocidos por su calidad en la reproducción de gráficos, siendo utilizados en diseño y aplicaciones multimedia.

Monitor IBM: IBM fue pionera en tecnología informática, y sus monitores eran sinónimo de calidad y durabilidad. Aunque no se especifica el modelo exacto, es probable que se trate de uno de sus populares monitores CRT utilizados en entornos profesionales.

Evolución de UNIX y Windows

Para entender el contexto tecnológico de la época, es útil comparar la evolución de UNIX y Windows, así como de los navegadores Netscape Navigator e Internet Explorer.

Detalles Adicionales

Cobertura de marcas: La práctica de cubrir las marcas y modelos en los monitores podría indicar un intento de la producción por crear un entorno más universal y atemporal, evitando asociar la tecnología presentada con productos específicos que podrían quedar obsoletos rápidamente. En bastantes fotogramas se nota que esto es completamente intencionado.

Representación de la tecnología: La película equilibra la precisión técnica con las necesidades narrativas. Si bien algunas representaciones, como las videoconferencias fluidas, eran tecnológicamente avanzadas para la época, sirven para enfatizar la conectividad y colaboración global entre los científicos.

SETI y la Búsqueda de Vida Extraterrestre: En Contact, la Dra. Ellie Arroway dedica su vida al proyecto SETI (Search for Extraterrestrial Intelligence), reflejando el esfuerzo real de la comunidad científica por encontrar señales de inteligencia extraterrestre. SETI es una iniciativa internacional que utiliza radiotelescopios para detectar posibles comunicaciones de civilizaciones fuera de la Tierra. La película captura la pasión y los desafíos asociados con este tipo de investigación, destacando la dedicación de los científicos que trabajan en el límite de lo conocido.

El Mensaje de Arecibo: El radiotelescopio de Arecibo en Puerto Rico juega un papel significativo tanto en la realidad como en la película. En 1974, desde este observatorio, se envió el famoso Mensaje de Arecibo, una transmisión de radio dirigida al cúmulo estelar M13, diseñada para demostrar los avances tecnológicos humanos y nuestra existencia a posibles civilizaciones extraterrestres. El mensaje contenía información codificada sobre la composición humana, nuestro sistema numérico, la estructura del ADN y nuestra posición en el sistema solar. En «Contact», aunque la señal recibida por Ellie proviene de Vega y no está directamente relacionada con el Mensaje de Arecibo, la película establece paralelismos con este acontecimiento histórico. La utilización de Arecibo como escenario subraya la conexión entre los esfuerzos reales y ficticios en la búsqueda de inteligencia extraterrestre. La película explora la posibilidad de que, así como enviamos mensajes al espacio, podríamos recibir respuestas o comunicaciones de otras civilizaciones.

Matthew McConaughey: Es interesante notar cómo este actor ha participado en dos de las películas más destacadas de la ciencia ficción: Contact e Interstellar. En Contact, McConaughey interpreta un papel secundario como Palmer Joss, un escritor y asesor espiritual que cuestiona las implicaciones éticas y filosóficas del descubrimiento científico. Diecisiete años después, en Interstellar, asume el rol protagonista de Cooper, un ex piloto de la NASA que emprende una misión interestelar para salvar a la humanidad.

Números primos: El inicio de la investigación seria de la señal extraterrestre en la película se desencadena cuando, al analizar la señal recibida, los científicos descubren que esta codifica una secuencia de números primos. Este hallazgo resulta crucial, ya que los números primos, al ser divisibles únicamente por 1 y por sí mismos, no surgen de forma aleatoria en procesos naturales conocidos. Su presencia en la señal sugiere intencionalidad e inteligencia detrás de su emisión, lo que confirma que no se trata de ruido cósmico sino de una posible comunicación deliberada desde una civilización avanzada. Este descubrimiento impulsa a los científicos a profundizar en la decodificación, marcando el verdadero inicio de la búsqueda de vida extraterrestre.

Conclusión

Contact no solo es una obra que invita a reflexionar sobre nuestro lugar en el universo y la posibilidad de vida más allá de la Tierra, sino que también es un retrato de la tecnología de su tiempo. La inclusión de sistemas operativos como UNIX, navegadores como Netscape y hardware específico refleja una atención al detalle que enriquece la narrativa. A pesar de que Netscape Navigator no era software libre durante la producción de la película, su presencia destaca la importancia de los estándares abiertos y la colaboración en el avance científico.

También destaca por su compromiso con la precisión científica, en gran parte debido a la influencia de Carl Sagan, autor de la novela original y asesor en la producción. La representación de los procedimientos del SETI, el análisis de señales y las discusiones éticas y filosóficas reflejan debates reales en la comunidad científica. La inclusión de elementos como el Mensaje de Arecibo y las operaciones del radiotelescopio añaden autenticidad a la narrativa y acercan al público a la realidad de la exploración espacial.

Bibliografía y Enlaces

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Hoy analizamos Copycat, un thriller psicológico de 1995 que, como muchas películas de la época, no pudo resistirse a incorporar elementos tecnológicos que, vistos desde una perspectiva actual, nos sacan una sonrisa. Vamos a desmontar algunos gazapos tecnológicos y curiosidades relacionadas con los sistemas informáticos que aparecen en la película.

El escritorio de tres pantallas: ¿el futuro en 1995?

La protagonista, la Dra. Helen Hudson (Sigourney Weaver), trabaja en un escritorio con tres pantallas, algo futurista para la época. En 1995, esto no era tan común como hoy en día. Para lograrlo, probablemente necesitaría tres ordenadores conectados de forma independiente, ya que los sistemas operativos y hardware de la época no solían soportar múltiples monitores en una sola máquina. Esto plantea preguntas interesantes sobre la logística de su set-up: ¿Cómo sincronizaba su trabajo entre tres PCs?

Un detalle curioso es que, en algunas tomas, se distingue la marca Compaq en los equipos. Compaq era una de las compañías líderes en la fabricación de ordenadores personales durante los 90 y conocida por sus soluciones de alta calidad. Este dato refuerza la idea de que el set-up de Helen estaba diseñado para representar lo último en tecnología de la época, aunque hoy resulte un tanto rudimentario. La elección de Compaq no es casual: en ese momento, era sinónimo de equipos potentes, usados tanto en oficinas como en entornos domésticos avanzados.

Internet y la magia de los módems

En una escena, Helen navega por internet con lo que suponemos es un módem de 28.8 kbps (o como mucho, un flamante 33.6 kbps, tecnología de vanguardia allá por 1995). Hasta ahí, vale. Sin embargo, la fluidez de su conexión sorprende: carga archivos, recibe correos y no se queda esperando con una pantalla de “Conectando…”. Pero lo mejor llega cuando, estando conectada, ¡suena el teléfono! En la realidad, esto cortaría la conexión o comunicaría, a menos que tuviera dos líneas telefónicas (algo raro en domicilios particulares de la época) o algún dispositivo milagroso que no conocemos.

¿Qué sistema operativo usa?

Aunque no se distingue claramente el sistema operativo, vemos una interfaz gráfica con ventanas y una consola de comandos. Esto podría ser un guiño a Windows 3.1 o Windows 3.11, ya maduro en esa época aunque la interfaz no termina de encajar. Sin embargo, también podría ser una mezcla ficticia para hacer que el entorno luciera “tecnológico” sin comprometerse demasiado con la realidad. Detalle curioso: en los 90, las películas solían personalizar las interfaces para no tener problemas legales.

El email como el epicentro de la tecnología

En los 90, el email era el rey. En las películas, los escritorios siempre tenían un gran icono de correo (a menudo animado, porque lo cool siempre parpadeaba). En Copycat, Helen recibe un correo con un archivo AVI de unos 30 segundos, lo cual plantea otra duda técnica: ¿Cuánto espacio ocupaba ese archivo en 1995?

Un AVI de 30 segundos probablemente tendría una resolución baja (320×240 píxeles o menos) y una tasa de compresión eficiente para la época, pero aun así podría pesar entre 2 y 5 MB, dependiendo de la calidad del audio y vídeo. Eso hubiera supuesto una odisea por email, ya que los servidores de la época limitaban los adjuntos a unos pocos cientos de KB. ¿Quizás el villano usó un protocolo privado para saltarse las restricciones?

Tomorrow.AVI

Tras recibir un inquietante archivo AVI, la protagonista llama a la policía, lo que desencadena una conversación cargada de decisiones tecnológicas cuestionables:

  • «¿Cómo le han enviado esto?» / «Consiguiendo su dirección de internet»: El archivo es descrito como enviado a través de «su dirección de internet», un término extraño para la época en la que lo habitual habría sido referirse al correo electrónico. Esto refleja un intento de sonar sofisticado sin usar los términos correctos.
  • «¿No podríamos localizarlo?»: La respuesta de los policías es que no pueden rastrear el origen del archivo «a no ser que esté conectado». Sin embargo, incluso en 1995, las cabeceras de los emails contenían suficiente información para rastrear el servidor de origen, aunque la práctica era más rudimentaria que en la actualidad. Ignorar esto parece una licencia creativa del guion o un concepto equivocado de localizar asociándolo quizá a las llamadas telefónicas.
  • «Es demasiado grande para pasarlo a disco»: Aquí surge el principal obstáculo: el archivo AVI es considerado «demasiado grande» para transferirlo a un disquete de 3,5 pulgadas (con una capacidad máxima de 1,44 MB). Aunque esto tiene sentido desde una perspectiva técnica, resulta extraño que fuera posible enviarlo por email en primer lugar, dado que los servidores de correo de la época tenían limitaciones más estrictas que un disquete. Esto sugiere una inconsistencia en la lógica tecnológica de la escena.
  • «Lo pasaremos a vídeo»: Ante la imposibilidad de transferirlo a un disquete, la solución propuesta es convertir el archivo a un formato reproducible en un dispositivo analógico (probablemente una cinta VHS) para transportarlo físicamente. Aunque esta decisión es plausible dentro de las limitaciones tecnológicas de la época, omite soluciones más digitales, como volver a enviarlo por email (¿acaso la policía no tenía correo electrónico?). Además, surge la pregunta de por qué no se recurre a los forenses técnicos de la policía (o del FBI) para analizar el disco duro, quienes, curiosamente, no aparecen en ningún momento de la película.
  • «Oh, Dios. ¿Cómo sabes todas estas cosas?» / «Malgasté mi juventud en los salones de videojuegos»: Esta frase añade un toque humorístico, pero no tiene relación alguna con las habilidades necesarias para resolver el problema en cuestión. Más bien, refuerza la desconexión entre los diálogos y las acciones tecnológicas presentadas.

Conclusión

Copycat (1995) es un buen ejemplo de cómo el cine de los 90 abordaba la tecnología con una mezcla de admiración y confusión. Desde la exageración de tener tres monitores en el escritorio de Helen hasta la torpe gestión del archivo Tomorrow.AVI, la película refleja tanto las limitaciones tecnológicas de la época como las libertades creativas de los guionistas.

En el caso del archivo AVI, los personajes deciden que no se puede gestionar digitalmente y optan por convertirlo a vídeo analógico, ignorando soluciones más simples como volver a enviarlo por correo electrónico (suponiendo que fuera posible). Este detalle, combinado con la ausencia aparente de personal técnico en la policía, subraya una desconexión entre la narrativa y las capacidades reales de la tecnología, incluso para 1995.

Aunque estos detalles pueden parecer cómicos 30 años después, forman parte del encanto de un cine que imaginaba el futuro sin comprender del todo su presente. Más que errores, son un recordatorio de cómo la tecnología ha evolucionado y de cómo nuestra percepción de ella también lo ha hecho.

Enlaces

  • Copycat [IMDb]
  • Historia de Internet [Wikipedia]
  • Correo electrónico [Wikipedia]
  • Compaq [Wikipedia]
  • Silicon Cowboys: la historia de cómo Compaq retó (y venció) a IBM y Apple [Xataka]
  • Formato de vídeo AVI [Wikipedia]
  • Analysis of video file formats in forensics (.avi example) [DiViLine]

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El reto

Se nos proporciona la imagen anterior y se nos invita a resolver la ecuación para el menor entero positivo que representa cada fruta. La solución del reto es concatenar «Flag-» a la suma de los valores de las tres frutas.

Análisis inicial

El enunciado es breve pero ya nos adelanta que existen varias soluciones y que además sólo quieren los números más pequeños que podamos encontrar.

Las frutas están muy bien y son muy sanas pero a nosotros se nos hace más sencillo plantear la ecuación con letras.

\begin{align}
&  \frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}=4\\
\end{align}

Para arrojar algo de luz veamos la representación gráfica en 2D y 3D con la ayuda de Desmos.

2D
3D

Las gráficas más que luz nos traen oscuridad de modo que preguntemos a ChatGPT.

ChatGPT

resuelve: (x/y+z)+(y/x+z)+(z/x+y)=4 para enteros positivos

Dado que las variables x, y, z son enteros positivos, podemos intentar encontrar una solución para la ecuación bajo estas condiciones. Sin embargo, encontrar una solución exacta puede ser complejo debido a la naturaleza no lineal de la ecuación. Aun así, podemos intentar algunos enfoques:

  • Prueba y error: Podemos probar diferentes combinaciones de valores enteros positivos para x, y, z y ver si satisfacen la ecuación.
  • Análisis de casos específicos: Podemos comenzar analizando casos más simples, como cuando dos de las variables son iguales, y luego ampliar nuestra búsqueda desde allí.
  • Análisis gráfico o numérico: Utilizando herramientas gráficas o numéricas, podríamos identificar posibles soluciones y luego verificar si son enteros positivos.

Voy a realizar un análisis numérico con un rango limitado de valores para ver si encontramos alguna solución que cumpla con las condiciones. Vamos a probar con valores de 1 a 10 para cada variable.

El análisis numérico para valores de en el rango de 1 a 10 no ha encontrado ninguna solución que satisfaga la ecuación. Esto sugiere que, dentro de este rango, no existen combinaciones de enteros positivos que cumplan con la ecuación.

Dado que la ecuación es bastante compleja y no lineal, es posible que las soluciones, si existen, se encuentren fuera del rango considerado o que requieran un enfoque diferente para ser identificadas. Si tienes un rango específico de valores en mente o si hay alguna otra restricción o contexto relevante, por favor házmelo saber para poder ajustar el análisis en consecuencia.

Básicamente nos está invitando a utilizar prueba y error para encontrar una solución, y el prueba y error de las matemáticas no es más que la fuerza bruta en programación.

El código

Partiendo del problema anterior dame un código en python que realice una comprobación recursiva de todas las variables con un rango de 1 a 999.

soluciones = []
rango_valores_x = range(1, 999)
rango_valores_y = range(1, 999)
rango_valores_z = range(1, 999)

for x in rango_valores_x:
    for y in rango_valores_y:
        for z in rango_valores_z:
            # Calculamos el valor de la expresión para cada combinación de x, y, z
            valor = x / (y + z) + y / (x + z) + z / (x + y)
            # Comprobamos si el valor es igual a 4 y agregamos la solución a la lista
            if abs(valor - 4) < 1e-6:  # Usamos una pequeña tolerancia para evitar errores de precisión
                soluciones.append((x, y, z))

print(soluciones)

Dejo resaltada la línea 12 del código ya que en ella reside el problema. Está comprobando con un margen de tolerancia de 10-6 ya que el resultado de las diferentes fracciones no da como resultado exacto 4. Esto es un problema ya que nosotros necesitamos que de exactamente 4 para validar los valores enteros de x, y y z. Pongo un ejemplo para el que se haya perdido con una solución válida para la tolerancia 10-6 siendo x=2, y=264 y z=993.

\begin{align}
&  \frac{2}{264+993}+\frac{264}{2+993}+\frac{993}{2+264}=4.000000429\\
\end{align}

En otras palabras, ChatGPT nos ha brindado una solución aproximada que no sirve para nuestro propósito. Seguimos probando con el código anterior quitando la tolerancia y con rangos mayores hasta que en 106 paro. Me acaba de quedar claro que con la fuerza bruta no vamos a ninguna parte, o más bien, no tenemos capacidad de computación para resolverlo de ésta manera.

¿Qué está pasando?

Lo que pasa es que estamos ante una ecuación algebraica de 3 incógnitas que deben ser enteros positivos cuya solución se alcanza mediante la teoría de curvas elípticas.

Curvas elípticas

Las curvas elípticas son fundamentales en matemáticas avanzadas, representadas por la ecuación y2=x3+Ax+B, donde A y B son constantes. Estas curvas son un punto de encuentro entre la geometría, la teoría de números y el álgebra, ofreciendo un campo rico para la exploración y el análisis. En este CTF, nos enfocaremos en los puntos racionales de las curvas elípticas. Utilizando el método tangente-secante, un procedimiento geométrico iterativo, buscaremos ampliar un conjunto finito de soluciones conocidas a la ecuación de la curva. Este método nos permite indagar en la estructura de las soluciones racionales, que potencialmente pueden ser infinitas. Además, estableceremos una conexión entre las soluciones enteras de las ecuaciones diofánticas y los puntos racionales en las curvas elípticas partiendo de la ecuación (1) especificada en el análisis inicial. A pesar de su aparente simplicidad, esta ecuación es conocida por presentar soluciones mínimas de gran tamaño.

Adecuación

Antes de nada, necesitamos saber el grado de la ecuación, de modo que planteamos la ecuación en forma polinómica estándar deshaciéndonos de los denominadores.

\begin{align}
\begin{split}
n(a+b)(b+c)(c+a)=a(a+b)(c+a)+b(b+c)(a+b)+c(c+a)(b+c)
\end{split}
\end{align}

Ahora necesitamos expandir y simplificar para llegar a la conclusión de que estamos ante una ecuación diofántica de grado 3. Este proceso es engorroso por la cantidad de términos a manejar así que vamos a utilizar Mathematica como software de respaldo para finalmente obtener el polinomio en la forma de Weierstrass según la ecuación 4.

\begin{align}
&  y^2=x^3+109x^2+224x\\
\end{align}

donde:

\begin{align}
x = \frac{−28(a+b+2c)}{(6a+6b−c)}\\
y = \frac{364(a−b)}{(6a+6b−c)}
\end{align}

Las relación entre la ecuación 3 y los puntos de la curva elíptica se establecen mediante la ecuación 4. Las transformaciones entre las soluciones (a, b, c) y los puntos (x, y) en la curva elíptica vienen dados por las ecuaciones 5 y 6. Con estas transformaciones, cada solución de la ecuación diofántica se puede representar como un punto en la curva elíptica, y las operaciones de suma de puntos en la curva elíptica pueden usarse para encontrar nuevas soluciones de la ecuación diofántica.

Mathematica

El código que tenéis a continuación pertenece al gran trabajo de Aditi Kulkarni [7], que además nos da el resultado para cualquier valor de n. Ojo porque para n=4 el resultado tiene 81 dígitos, para n=6 tiene 134, para n=10 tiene 190 y para n=12 asciende a 2707 dígitos. 

(* Asignar un valor numérico a n *)
n = 4;
(* Definir la ecuación de una curva elíptica en términos de n *)
curve4 = y^2 == x^3 + (4*n^2 + 12*n - 3)*x^2 + 32*(n + 3)*x;
(* Encontrar un punto racional en la curva que no sea (4,0) *)
P4 = {x, y} /. First[FindInstance[curve4 && x != 4 && y != 0, {x, y}, Integers]];
(* Función para calcular la pendiente entre dos puntos en la curva, 
   o la derivada en el punto si son iguales *)
Slope4[{x1_, y1_}, {x2_, y2_}] := 
  If[x1 == x2 && y1 == y2, 
     ImplicitD[curve4, y, x] /. {x -> x1, y -> y1}, 
     (y2 - y1)/(x2 - x1)];
(* Función para calcular la intersección en y de la línea entre dos puntos 
   o la tangente en el punto si son iguales *)
Intercept4[{x1_, y1_}, {x2_, y2_}] := y1 - Slope4[{x1, y1}, {x2, y2}]*x1; 
(* Función para encontrar el siguiente punto racional en la curva *)
nextRational4[{x1_, y1_}, {x2_, y2_}] := 
  {Slope4[{x1, y1}, {x2, y2}]^2 - CoefficientList[curve4[[2]], x][[3]] - x1 - x2, 
   -Slope4[{x1, y1}, {x2, y2}]^3 + Slope4[{x1, y1}, {x2, y2}]*(CoefficientList[curve4[[2]], x][[3]] + x1 + x2) - Intercept4[{x1, y1}, {x2, y2}]};
(* Función para convertir un punto en la curva elíptica a una solución diofántica *)
ellipticToDiophantine[n_, {x_, y_}] := 
  {(8*(n + 3) - x + y)/(2*(4 - x)*(n + 3)), 
   (8*(n + 3) - x - y)/(2*(4 - x)*(n + 3)), 
   (-4*(n + 3) - (n + 2)*x)/((4 - x)*(n + 3))};
(* Usar nextRational4 para iterar desde P4 hasta encontrar una solución 
   válida y positiva para la ecuación diofántica *)
sol4 = ellipticToDiophantine[n, 
   NestWhile[nextRational4[#, P4] &, P4, 
     ! AllTrue[ellipticToDiophantine[n, #], Function[item, item > 0]] &]];
(* Escalar la solución para obtener enteros mínimos *)
MinSol4 = sol4*(LCM @@ Denominator[sol4])
(* Suma de las tres variables*)
Total[MinSol4]

Solución

Concatenando Flag- con el resultado de Mathematica tenemos la ansiada flag.

Flag-195725546580804863527010379187516702463973843196699016314931210363268850137105614

Conclusiones

ChatGPT ha demostrado ser eficaz en el análisis y la resolución de problemas, siempre que se le proporcione el contexto adecuado. Sin embargo, es importante ser conscientes de que la respuesta proporcionada puede ser aproximada, especialmente si la solución requiere una gran cantidad de recursos computacionales. Por ejemplo, al trabajar con una ecuación diofántica y valores específicos para (x) e (y), ChatGPT puede ayudar a calcular puntos como (P), (2P), (3P), etc., pero hay que tener en cuenta que los resultados para estos puntos pueden ser estimaciones.

Finalmente, os invito a leer la solución de Mingliang Z. [4], en la que se resuelve el problema por completo y de forma muy detallada.

Enlaces

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Hace unos años cuando empecé a trastear con Android y animado por mi afición a la Ingeniería Inversa, decidí realizar una serie de crackmes. Los dos primeros pasaron algo desapercibidos, pero el Crackme nº3 tuvo una gran repercusión en el mundillo y, aunque no fue el primer crackme para Android ni mucho menos, si que fue uno de los más estudiados. Todos ellos fueron publicados a través de crackmes.de y el nº3 en cuestión el 6 de Noviembre de 2010. Os dejo una lista de unas cuantas webs donde aparece analizado para que veáis la repercusión que a mi parecer tuvo.

Soluciones al crackme

Referencias al crackme

Links

Retos stego 1-4 de Challengeland.co
Introducción Hoy vamos a enfrentarnos a cuatro retos de esteganografía relativamente sencillos, y digo relativamente, debido a que hay tantas
Blooper Tech Movie XII – Enemigo público
Sinopsis Enemigo público (Enemy of the State) es una película de acción y suspense dirigida por Tony Scott, estrenada en
Yoire PE Stage 2 Reversing Challenge (Crackme Very Hard) - eXORcism
Aviso: Este crackme forma parte de una serie de pruebas de Yoire.com que todavía está en activo. Lo ético si
lost_in_bin
Estamos ante un ELF un poco más interesante que los vistos anteriormente. Básicamente porque es divertido y fácil encontrar la

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Introducción

Hoy vamos a enfrentarnos a cuatro retos de esteganografía relativamente sencillos, y digo relativamente, debido a que hay tantas formas de esconder información en un archivo, ya sea imagen, vídeo o sonido, que afrontarlos suele ser desesperante. Las cuatro imágenes son aparentemente las mismas que la que se ve en portada.

Una buena práctica cuando te enfrentas a retos stego de tipo imagen es realizar una búsqueda inversa. Una búsqueda inversa consiste en buscar la imagen original mediante buscadores especializados como TinEye o Google. Si conseguimos la imagen original podemos resolver el reto simplemente comparando o nos puede dar una idea del tipo de modificación por su diferencia de tamaño, colores, degradados, etc.

Stego 1

Descargamos la imagen del reto. Se trata de una imagen JPEG de 526×263 y 76.6 KB (78445 bytes). Su hash SHA1 es «89aed5bbc3542bf5c60c4c318fe99cb1489f267a«

Realizamos una búsqueda inversa de la imagen y encontramos sin dificultad la imagen original mediante TinEye.

18-06-2016 07-27-02

Características de la imagen original:

  • Resolución: 526×263
  • Tamaño: 78447 bytes (76.6 KB)
  • Hash SHA1: 8924676317077fc07c252ddeec04bd2a0ecfdda4

Por lo que vemos ha cambiado el tamaño de 78447 bytes a 78445 bytes y su hash SHA1 tampoco coincide obviamente, lo que nos confirma que ha sufrido alguna modificación. Echando un vistazo con un editor hexadecimal te puedes volver loco por lo que vamos a realizar una comparación mediante la herramienta online DiffNow.

18-06-2016 07-40-51

Al realizar la comparación sale a relucir lo que buscamos. La clave es una simple cadena de texto.

Stego 2

Lo primero es realizar de nuevo la comparación.

ImagenTamañoSHA1
Original78447 bytes8924676317077fc07c252ddeec04bd2a0ecfdda4
imagen2.jpeg116386 bytes7641e3906f795c137269cefef29f30fcb9cb1b07

Como vemos, la imagen ha aumentado significativamente, de 76,6 KB a 113 KB. Cuando el aumento de tamaño llama la atención normalmente tenemos otro archivo insertado. Lo primero que suelo hacer yo es fijarme si ha sido modificado el final del archivo con un editor hexadecimal. Los bytes de cola de un archivo jpg/jpeg son FFD9 y en este caso no vemos modificación alguna al final del archivo. Si el archivo no está al final requiere realizar una búsqueda más exhaustiva. Para estos casos tengo una herramienta de creación propia que se llama Ancillary y que sirve para buscar cierto tipo de archivos dentro de otros como imágenes, documentos de Office, Open Office, pdf, etc. Ancillary encuentra otro jpg que es el que le daba el peso extra y que vemos a continuación. La clave es el título de la película (ojo a las mayúsculas/minúsculas).

image2_thumb

Stego 3

El tercer reto parece que tiene algún error debido a que el archivo coincide completamente con el original. Pienso que se ha subido la imagen original por error. Se lo he comunicado al admin del dominio y si algún día obtengo respuesta actualizaré la entrada.

ImagenTamañoSHA1
Original78447 bytes8924676317077fc07c252ddeec04bd2a0ecfdda4
imagen3.jpeg78447 bytes8924676317077fc07c252ddeec04bd2a0ecfdda4

Actualización 21/08/2016

Al parecer, la solución de este reto es llegar a la conclusión de que la imagen no está modificada. La respuesta del Administrador de la web así lo confirma.

desingsecurity [at] gmail [dot] com – Sorry about the delay, is precisely what is intended with that challenge, they can determine if the image is changed or not , the challenge was solved you . We’ll be equal way improving this point.

Greetings and Thanks

Stego 4

Lo primero es realizar de nuevo la comparación.

ImagenTamañoSHA1
Original78447 bytes8924676317077fc07c252ddeec04bd2a0ecfdda4
imagen4.jpeg93174 bytesa6329ea4562ef997e5afd067f3b53bdab4665851

Al igual que en el caso dos el tamaño ha aumentado significativamente de modo que miramos al final del archivo y esta vez si vemos que hay insertado unos bytes tras el final del jpg (recordemos FFD9)

18-06-2016 07-10-40

El archivo tiene pinta de ser una hoja de cálculo de Open Office o Libre Office según indica la palabra «spreadsheet«. Lo abrimos con Excel y tras analizar la maraña de datos enseguida vemos una clave que llama la atención.

  • Challengeland (El dominio ya no existe) [Archive]

Herramientas utilizadas

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Sinopsis

Enemigo público (Enemy of the State) es una película de acción y suspense dirigida por Tony Scott, estrenada en 1998. La historia sigue a Robert Clayton Dean (Will Smith), un abogado de Washington D.C. que se ve atrapado en una conspiración de vigilancia masiva cuando recibe, sin saberlo, una cinta de video que documenta el asesinato de un congresista a manos de un alto funcionario de la Agencia de Seguridad Nacional (NSA), interpretado por Jon Voight. La situación se complica cuando la NSA utiliza toda su tecnología de espionaje para seguir y neutralizar a Dean.

Dean encuentra ayuda en Edward «Brill» Lyle (Gene Hackman), un exanalista de la NSA convertido en un experto en vigilancia que vive en el anonimato. Juntos intentan descubrir la verdad y exponer la conspiración, mientras son perseguidos por la propia NSA. Un papel crucial también lo desempeña el personaje de Daniel Zavitz, interpretado por Jason Lee, un joven investigador que graba accidentalmente el asesinato y termina transmitiendo la evidencia a Dean. El elenco incluye además a Lisa Bonet, Regina King, Jack Black, Barry Pepper, y Seth Green.

Tecnología utilizada

En Enemigo Público, la tecnología juega un papel crucial no solo en la trama sino también en la ambientación de la película. La precisión y el realismo de los equipos informáticos utilizados contribuyen a la atmósfera de paranoia y vigilancia que define la narrativa.

El PC de Daniel Zavitz (Jason Lee)

Jason Lee, en su papel de Daniel Zavitz, utiliza un PC clónico, claramente identificado por el logo de Sun Microsystems en la torre del ordenador. Sin embargo, el sistema operativo que corre en esta máquina es Windows 3.1, una versión que, para 1998, ya estaba obsoleta, habiendo sido lanzada en 1992. Esta elección subraya el hecho de que Zavitz utiliza equipamiento más económico y anticuado, en contraste con la tecnología más avanzada de otros personajes.

Zavitz también utiliza Media Player, un reproductor de video básico integrado en Windows 3.1. Durante la reproducción del archivo de video crucial para la trama, se puede observar que la extensión del archivo es .CAM. Este tipo de archivo podría implicar un video capturado por una cámara, pero también sugiere (por otros fotogramas de la película) que el codec utilizado para comprimir el video podría ser QuickTime, permitiendo una reproducción cruzada entre diferentes sistemas operativos.

Además, Zavitz utiliza un reproductor portátil NEC Turbo Express, un dispositivo de videojuegos portátil de la época. En la película, este dispositivo es empleado de manera innovadora para reproducir y transferir datos, algo poco realista pero que añade dramatismo a la escena. La tarjeta PCMCIA de 200MB que Zavitz utiliza para almacenar el video es otro ejemplo de la tecnología de la época, reflejando la capacidad de almacenamiento portátil antes de la popularización de los dispositivos USB.

El Equipo de Edward «Brill» Lyle (Gene Hackman)

Por su parte, Gene Hackman, en su papel de Brill, maneja un sistema considerablemente más avanzado, utilizando Windows 98. Este sistema operativo, lanzado también en 1998, representaba lo más avanzado en términos de compatibilidad y usabilidad en ese momento, lo que refuerza la imagen de Brill como un experto en tecnología con acceso a mejores recursos.

Aunque en la película no se detalla el hardware específico de Brill, el hecho de que use Windows 98, junto con las capacidades de manipulación y decodificación de video que se muestran, sugiere que tiene acceso a tecnología de alta gama para la época. En una escena clave, se observa cómo Brill decodifica el video utilizando una interfaz gráfica llamativa, diseñada claramente para atraer la atención del espectador, más que para reflejar la realidad de la tecnología disponible en ese momento.

Conclusión

La producción de Enemigo Público es destacable por su atención al detalle en lo referente al equipamiento tecnológico de los personajes. El contraste entre el equipo más antiguo y económico utilizado por Daniel Zavitz (Jason Lee) y el sistema más avanzado de Edward Lyle (Gene Hackman) refleja de manera efectiva el trasfondo de los personajes. Zavitz, como investigador freelance, se maneja con recursos limitados, mientras que Lyle, con su pasado en la NSA y mayor poder adquisitivo, tiene acceso a tecnología más avanzada.

Otro detalle interesante es la diferenciación en el equipamiento dentro de la central de la NSA. Mientras los empleados comunes utilizan monitores CRT, que eran estándar en la época, el personaje de Thomas Reynolds (Jon Voight) dispone de una pantalla plana, lo que subraya su estatus superior dentro de la agencia. Estos detalles de producción contribuyen a la autenticidad y la profundidad visual de la película.

Sin embargo, la película no está exenta de licencias creativas que sacrifican el realismo tecnológico en favor del impacto visual. Un ejemplo claro es cuando un técnico de la NSA, a partir de un fotograma de un vídeo de seguridad, rota la imagen en 3D para simular lo que Zavitz podría haber introducido en la bolsa de Dean. Aunque esta secuencia añade dramatismo, carece de una base tecnológica realista.

Del mismo modo, la escena donde Brill decodifica el vídeo utilizando una interfaz visualmente llamativa es un claro ejemplo de cómo la película opta por elementos más glamurosos para captar la atención del espectador, alejándose de la realidad técnica, donde estos procesos serían mucho menos espectaculares y más funcionales. Además se pueden observar las siguientes curiosidades:

  • Se ve el escritorio de Windows 98 con fondo negro y tres aplicaciones abiertas, QuickTime for Windows, una carpeta y una imagen.
  • Una carpeta abierta con cuatro archivos DIR y nombres que nos hacen creer que uno está encriptado y otro no. Dos archivos de imagen con extensión TIF y dos archivos de vídeo con extensión MOV. Ojo porque DIR es la extensión de proyectos de Adobe Director, ahí lo dejo.
  • La animación muestra el 100% antes que la barra de progreso llegue al final.
  • Una vez decodificado se nos muestra el vídeo pero como se nos mostró anteriormente con el media player de Windows 3.1. Incluso se ve el icono de minimizar típico de Windows 3.1 en la parte superior izquierda (última imagen).

En resumen, Enemigo Público logra un equilibrio eficaz entre el realismo tecnológico y las exigencias dramáticas del cine. A pesar de algunas exageraciones en la representación de la tecnología, la atención al detalle en los aspectos técnicos y la diferenciación de equipos según los personajes y sus circunstancias es un testimonio del buen trabajo de producción que hace que la película siga siendo entretenida, incluso más de dos décadas después de su estreno.

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Aviso: Este crackme forma parte de una serie de pruebas de Yoire.com que todavía está en activo. Lo ético si continuas leyendo este manual es que no utilices la respuesta para completar la prueba sin esfuerzo. 😉

Analizando…

Cargamos el crackme en Ollydbg y vamos a las «Referenced Strings«. Vemos una referencia muy interesante que se llama «checkkey«.

 Pinchamos sobre ella y aparecemos aquí:

Vemos una referencia a «GetDlgItemTextA» y depués un Call también interesante, vamos a explorarlo.

Entendiendo la rutina de comprobación del serial

 

Dentro del Call hay dos bucles, uno realiza una operación con nuestro serial (bucle nombre) y el otro comprueba nuestro serial con «3d34273130276a» dígito a dígito (bucle comprobación).

Bucle nombre se puede resumir así:

MOVSX EAX,BYTE PTR DS:[EBX]   --> Dígito a EAX
XOR EAX,55                    --> EAX xor 55
...
CMP BYTE PTR DS:[EBX],0       --> ¿hemos acabado?
JNZ SHORT 10001022            --> bucle
LEA ECX,DWORD PTR SS:[EBP-20] --> ECX = nuestro serial xoreado

Bucle comprobación se podría resumir así:

MOV EDX,10006000             --> EDX = "3d34273130276a"
...
MOV AL,BYTE PTR DS:[ECX]     --> AL = 1ºdígito serial xoreado
CMP AL,BYTE PTR DS:[ECX+EDX] --> AL = 1ºdígito de EDX?
JNZ SHORT 1000105A           --> Si no son iguales bad boy
INC ECX 

TEST AL,AL
JNZ SHORT 1000104A           --> bucle

Ejemplo para «deurus».

   Nombre: d  e  u  r  u  s
Ascii hex: 64 65 75 72 75 73 
   XOR 55: 31 30 20 27 20 26

Serial XOReado para deurus sería = 313020272026 que obviamente se aleja bastante de 3d34273130276a.
Por suerte XOR es una función reversible por lo que si revertimos 3d34273130276a nos dará el serial correcto.

Serial correcto XOReado: 3d 34 27 31 30 27 6a
XOR 55:                  68 61 72 64 65 72 3F
Valor ascii:             h  a  r  d  e  r  ?

Links

Cruehead’s Crackme 1.0 Keygen [1/3]
Introducción Esta es la primera entrega de tres en las que vamos a  ver tres crackmes que todo reverser debería
Canyouhack.it – Crack Challenge 4 (Brain Fuck Me)
Aquí tenemos un crackme fuera de lo común, más que nada por que está programado en Brainfuck, un lenguaje de
AperiSolve en tu Raspi
Acabo de montar AperiSolve en una Raspi que tenía por casa pensando que sería coser y cantar, pero me he
Retos de encriptación XOR de Yoire
Warning: This challenge is still active and therefore should not be resolved using this information. Aviso: Este reto sigue en

por ·2 comentarios

Warning: This challenge is still active and therefore should not be resolved using this information.
Aviso: Este reto sigue en activo y por lo tanto no se debería resolver utilizando esta información.

Table of Contents

Intro

This crackme is for the challenge Mobile 2 of canyouhack.it.
This time you need to understand how the crackme works over the web.

Decompiling

The crackme is given again at Google Play, so the first step is to install and recover the APK for decompiling. The latter, I leave to you.
Open the victim with APK Studio and view the content of Mobile2.java
First we view one link:
http://canyouhack.it/Content/Challenges/Mobile/2/index.php
 If we go to the link, we view one string like a hash: 68a571bcf7bc9f76d43bf931f413ab2c. Umm, it’s like MD5. Go to decrypt online and we get the pass: «canyouhack.it». But if we test this password in the crackme, surprise!, nothing happens. We need to continue analyzing the code. Later we view the next interesting link:
«http://canyouhack.it/Content/Challenges/Mobile/2/submit.php?Token=» + Mobile2.token + «&Attempts=»
The program submit one token and concatenate with the number of attempts. Ok but what is the token and what is the number of attempts?
In this point we have to try with the information we already have.
Testing with the link of bottom we get “Nice try!” message. 
http://canyouhack.it/Content/Challenges/Mobile/2/submit.php?Token=68a571bcf7bc9f76d43bf931f413ab2c&&Attempts=0
Testing with the link of bottom we get “Very Good, the password is Top*****!” message. 
http://canyouhack.it/Content/Challenges/Mobile/2/submit.php?Token=68a571bcf7bc9f76d43bf931f413ab2c&&Attempts=1

  Links